Design des Voûtes     
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    Yves de Nantes (44) : Réalisation de voûtes en ellipse par
                                               la méthode "du jardinier"


La méthode communiquée par Yves permet de réaliser n'importe quelle voûte en ellipse, qu'elle que soit la largeur de l'ouverture et la hauteur désirée au centre de l'ellipse. Il s'agit d'une méthode simple de tracé, avec une corde deux clous et un crayon !













Les commentaires de Yves :

"Je vous envoie ce dessin de la méthode dite "du jardinier".

Voici la méthode point par point :
 
1 - On commence par mesurer la largeur finale « L » de l’ouverture.
2 - On mesure ensuite la hauteur finale « H » de cette voute.
3 - On prend une corde et l’on fait des boucles à ses extrémités de telle sorte que, boucles comprises, la longueur de celle-ci soit égale à la largeur « L ».
4 - On trace sur le sol une droite de longueur supérieure à « L », puis à partir de son centre, on élève une perpendiculaire de longueur « H ».
5 - A l’extrémité de cette perpendiculaire, on plante un piquet (ou un clou si l‘on trace sur une planche) à une distance « H » de la droite horizontale.
6 - On replie en deux parties égales, la corde autour du piquet, de telle sorte que l’on puisse passer un crayon dans les deux boucles alors superposées.
7 - On trace un arc de cercle coupant ainsi la droite de longueur « L » en deux points qui seront les « foyers » de l’ellipse.
8 - On plante deux piquets (ou deux clous), un sur chaque foyer, puis on y passe les boucles d’extrémité de la ficelle.
9 - Il suffit alors de tracer l’ellipse, en prenant soin de toujours garder la corde tendue.
 
C’est fini !



Juste un petit détail :

Les pierres utilisées par les anciens n'étaient pas forcément de même taille, ni symétriques par rapport au milieu de la voûte.

De même, la clef de voûte pouvait être complètement décentrée.

Les bords des pierres pouvaient être soit taillés de manière à être sur une ligne équidistante à l'ellipse de l'intérieur de la voûte, soit avec des pans verticaux et horizontaux (en dehors de leurs lignes de joint avec les autres pierre de la voûte.) la recherche des centres pour tracer les joints de ces pierres irrégulières, est représentée sur le dessin..."




Pour en savoir plus
sur la méthode du jardinier, 
le site mathcurve

  
    Autre méthode : Réalisation de voûtes en "Anse de panier"...
Cette méthode est signalée par Eric de Angoulême.
Méthode de
"l'anse de panier"
à 3 cercles

Sur l'illustration à droite, la courbe AJKB s'appelle une anse de panier. Elle est construite à partir d'un triangle isocèle ABH de sommet principal H, de hauteur [IH] et du demi-cercle de diamètre [AB]. Elle est constituée de trois arcs de cercle de centres O, O1 et O2 qui sont obtenus par la construction suivante :

  1. La droite (IH) coupe le demi-cercle de diamètre [AB] en C.
  2. Le cercle de centre H et de rayon HC coupe [AH] en E et [HB] en F.
  3. La médiatrice de [AE] coupe [AI] en O1.
  4. La médiatrice de [BF] coupe [BI] en O2.
  5. Les deux médiatrices sont sécantes en O.
  6. Tracer l'arc de cercle  (AJ) de centre O1 et de rayon O1A, J point de (OO1).
  7. Tracer l'arc de cercle (KB) de centre O2 et de rayon O2B, K point de (OO2).
  8. Tracer l'arc de cercle  (JK) de centre O et de rayon OJ  
        Télécharger la fiche pratique en .pdf  >>  methode-anse-de-panier.pdf

Cette méthode est tirée du site suivant (attention ce lien ne marche que sous Internet Explorer) :


Jacques C. dans le Loiret, fournit aussi une autre illustration, ci-dessous, de la méthode à 3 cercles, avec une description un peu différente qui pourra aider à bien comprendre.

anse de panier méthode à 3 cercles
 

Iexiste aussi une méthode de "l'anse de panier" à 5 cercles, à 7 cercles, et plus encore. Découvrez ces méthodes sur le site suivant :

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